UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES  SUR

 NOMBRE DEL PROFESOR

RODRIGUEZ MALDONADO LUIS ENRIQUE

NOMBRE DE LA ALUMNA

JUAREZ HERNANDEZ ABIGAIL ANDREA

GRUPO

568

MATERIA

CIBERNETICA Y COMPUTACION II

TEMA

CIRCUITOS LOGICOS

 

CICLO ESCOLAR 210-2011

INDICE

1. Introducción

.    2. Compuertas lògicas


     3. Compuertas lógicas básica

Compuerta OR

Compuerta AND

Compuerta NOT

      4.Compuertas lógicas derivadas

      

             Compuerta NOR

             Compuerta NAND
             Compuerta o EXCLUSIVA o OR


       5.Conclusiones


       6.Bibliografìa

INTRODUCCIÒN

Un circuito lógico es un dispositivo que tienen una o más entradas y exactamente una salida. En cada instante cada entrada tiene un valor, 0 o 1; estos datos son procesados por el circuito para dar un valor en su salida, 0 o 1.

Los valores 0 y 1 pueden representar ciertas situaciones físicas como, por ejemplo, un voltaje nulo y no nulo en un conductor.

Los circuitos lógicos se construyen a partir de ciertos circuitos elementales denominados compuertas lógicas, entre las cuales diferenciaremos:

 Compuertas lógicas básicas: OR, AND, NOT.

 Compuertas lógicas derivadas: NOR, NAND



Los circuitos lógicos se forman combinando compuertas lógicas. La salida de un

circuito lógico se obtiene combinando las tablas correspondientes a sus compuertas

componentes.

álgebra de Boole al igual que los enunciados de la lógica de enunciados. 

Las tablas correspondientes a las compuertas OR, AND y NOT son respectivamente idénticas a las tablas de verdad de la disyunción, la conjunción y la negación en la lógica de enunciados, donde sólo se ha cambiado V y F por 0 y 1. Por lo tanto, los circuitos lógicos, de los cuales tales compuertas son elementos, forman un

  Omitimos el símbolo *, usándose en su lugar la yuxtaposición de variables.

•

Establecemos que + es más fuerte que * y * es más fuerte que .

•

 

COMPUERTAS LÒGICAS

Las compuertas lógicas son dispositivos que operan con aquellos estados lógicos r y funcionan igual que una calculadora, de un lado ingresas los datos, ésta realiza una operación, y finalmente, te muestra el resultado

Cada una de las compuertas lógicas son  representadas mediante un Símbolo, y la operación que realiza (Operación lógica) se corresponde con una tabla, llamada Tabla de Verdad.

La lógica binaria tiene que ver con variables binarias y con operaciones que toman un sentido lógico. La manipulación de información binaria se hace por circuitos lógicos que se denominan Compuertas

Las compuertas son bloques del hardware que producen señales en binario 1 ó 0 cuando se satisfacen los requisitos de entrada lógica. Las diversas compuertas lógicas se encuentran comúnmente en sistemas de computadoras digitales.

Las relaciones entrada - salida de las variables binarias para cada compuerta pueden representarse en forma tabular en una tabla de verdad.

COMPUERTAS LÒGICAS BÀSICAS

Cada una de estas compuertas básicas tiene una o más entradas, una sola salida, y una pareja de terminales para conexión a la fuente de poder(pilas, baterías, adaptador de corriente, etc.).

En las compuertas bipolares, hechas con la misma tecnología de los transistores corrientes PNP o NPN, conocidas como compuertas TLL, el voltaje de la fuente de alimentación debe estar entre 4.75 y 5.25 voltios, por lo que popularmente se trabaja con el punto medio de este rango, o sea 5 voltios Vcc.

Las compuertas hechas con tecnología CMOS son más susceptibles a dañarse por la electricidad estática debido al manipuleo mientras se instalan en el circuito a ensamblar, pero luego permiten un rango bastante amplio en el voltaje de alimentación: funcionan desde 3 Vcc hasta 15 Vcc.
Varias combinaciones de los BITS* binarios 0 y 1 pueden ser aplicadas a las entradas de una compuerta, asumiendo que un cierto voltaje bajo representa al !cero! y un cierto voltaje alto equivale al bit "uno", esto es llamado lógica positiva; en la lógica negativa se invierten las definiciones.

COMPUERTA OR

Posee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas... Bueno, todo va bien hasta que 1 + 1 = 1, el tema es que se trata de una compuerta O Inclusiva es como a y/o b
*Es decir, basta que una de ellas sea 1 para que su salida sea también 1*

Compuerta OR de dos entradas.

La representación de la compuerta "OR" de 2 entradas y su tabla de verdad se muestran a continuación.

 

La compuerta OR también se puede implementar con interruptores como se muestra en la figura de arriba a la derecha, en donde se puede ver que: cerrando el interruptor A "O" el interruptor B se encenderá la luz

"1" = cerrado , "0" = abierto, "1" = luz encendida

Compuerta OR de tres entradas

En las siguientes figuras se muestran la representación de la compuerta "OR" de tres entradas con su tabla de verdad y la implementación con interruptores

 

La lámpara incandescente se iluminará cuando cualquiera de los interruptores (A o B o C) se cierre.

Se puede ver que cuando cualquiera de ellos esté cerrado la lámpara estará alimentada y se encenderá. La función booleana es X = A + B + C



COMPUERTA AND

La compuerta AND o Y lógica es una de las compuertas más simples dentro de la Electrónica Digital.Su representación es la que se muestra en las siguientes figuras.




La primera es la representación de una compuerta AND de 2 entradas y la segunda de una compuerta AND de 3 entradas.

La compuerta Y lógica más conocida tiene dos entradas A y B, aunque puede tener muchas más (A,B,C, etc.) y sólo tiene una salida X.





La compuerta AND de 2 entradas tiene la siguiente tabla de verdad.Se puede ver claramente que la salida X solamente es "1" (1 lógico, nivel alto) cuando la entrada A como la entrada B están en "1".

La salida X es igual a 1 cuando la entrada A y la entrada B son 1

Esta situación se representa en álgebra booleana como:

X = A*B o X = AB.

Una compuerta AND de 3 entradas se puede implementar con interruptores, como se muestra en el siguiente diagrama.

La tabla de verdad se muestra al lado derecho donde: A = Abierto y C = Cerrado.

Una compuerta AND puede tener muchas entradas.


Una compuerta AND de múltiples entradas puede ser creada conectando compuertas simples en serie.


El problema de poner compuertas en cascada, es que el tiempo de propagación de la señal desde la entrada hasta la salida, aumenta.




Si se necesita una compuerta AND de 3 entradas y no una hay disponible, es fácil crearla con dos compuertas AND de 2 entradas en serie o cascada como se muestra en el siguiente diagrama.

Se observa que la tabla de verdad correspondiente es similar a la mostrada anteriormente, donde se ultilizan interruptores.




Se puede deducir que el tiempo de propagación de la señal de la entrada C es menor que los de las entradas A y B (Estas últimas deben propagarse por dos compuertas mientras que la entrada C se propaga sólo por una compuerta)


De igual manera, se puede implementar compuertas AND de 4 o más entradas

COMPUERTA NOT

Dentro de la electrónica digital, no se podrían lograr muchas cosas si no existiera la compuerta NOT o compuerta No, también llamada compuerta inversora.




La compuerta NOT como la compuerta AND y la compuerta OR es muy importante. La compuerta NOT entrega en su salida el inverso (opuesto) de la entrada.




El símbolo y la tabla de verdad son los siguientes:

La salida de una compuerta NOT tiene el valor inverso al de su entrada. En el caso del gráfico anterior la salida X = A


Esto significa que:

- Si a la entrada tenemos un "1" lógico, a la salida hará un "0" lógico y ...
- Si a la entrada tenemos un "0" lógico a la salida habrá un "1" lógico.




Nota: El apóstrofe en la siguiente expresión significa "negado". Entonces:
X = A’ es lo mismo que X = A

Las compuertas NOT se pueden conectar en cascada, logrando después de dos compuertas, la entrada original. Ver el siguiente gráfico y la tabla de verdad

Un motivo para implementar un circuito que tenga en su salida, lo mismo que tiene en su entrada, es conseguir un retraso de la señal original con un propósito especial.

COMPUERTA NOR

Una compuerta lógica NOR (No O) se puede implementar con la concatenación de una compuerta OR con una compuerta NOT, como se muestra en la siguiente figura.

Al igual que en el caso de la compuerta lógica OR, ésta se puede encontrar en versiones de 2, 3 o más entradas.


Las tablas de verdad de estos tipos de compuertas son las siguientes:

Como se puede ver la salida X sólo es "1", cuando todas las entradas son "0".

Compuerta lógica NOT creada con una compuerta lógica NOR

Un caso interesante de este tipo de compuerta, al igual que la compuerta lógica NAND, es que cuando éstas (las entradas A y B ó A, B y C) se unen para formar una sola entrada, la salida (X) es exactamente lo opuesto a la entrada, en la primera y la última línea de la tabla de verdad.




En otras palabras: Con una compuerta lógica NOR se puede implementar el comportamiento de una compuerta lógica NOT. Ver el siguiente diagrama.

COMPUERTA NAND

Una compuerta NAND (NO Y) de dos entradas, se puede implementar con la concatenación de una compuerta AND o "Y" de dos entradas y una compuerta NOT o "No" o inversora.

Al igual que en el caso de la compuerta AND, ésta se puede encontrar en versiones de 2, 3 o más entradas.

Tablas de verdad de la compuerta NAND

Como se puede ver la salida X sólo será "0" cuando todas las entradas sean "1".
Nota: Un caso interesante de este tipo de compuerta, al igual que la compuerta NOR o "NO O", es que en la primera y última línea de la tabla de verdad, la salida X es tiene un valor opuesto al valor de las entradas.



En otras palabras: Con una compuerta NAND se puede obtener el comportamiento de una compuerta NOT o "NO". Aunque la compuerta NAND parece ser la combinación de 2 compuertas (1 AND y 1 NOT), ésta es más común que la compuerta AND a la hora de hacer diseños.



En la realidad este tipo de compuertas no se construyen como si combináramos los dos tipos de compuertas antes mencionadas, si no que tienen un diseño independiente.

En el diagrama se muestra la implementación de una compuerta NOT con una compuerta

NAND.

En la tabla de verdad se ve que sólo se dan dos casos a la entrada: cuando I = A = B = 0 ó cuando I = A = B = 1

COMPUERTA O EXCLUSIVA O XOR

En la electrónica digital hay unas compuertas que no son comunes. Una de ellas es la compuerta XOR ó compuerta O exclusiva ó compuerta O excluyente.

 El siguiente diagrama muestra eñ símbolo de una compuerta XOR (O exclusiva) de 2 entradas:

Comprender el funcionamiento de esta compuerta digital es muy importante para después poder implementar lo que se llama un comparador digital.



La figura de la derecha muestra la tabla de la verdad de una compuerta XOR de 2 entradas.

Y se representa con la siguiente función booleana

X = A.B + A.B

A diferencia de la compuerta OR, la compuerta XOR tiene una salida igual a "0" cuando sus entradas son iguales a 1.


Si se comparan las tablas de verdad de la compuerta OR y la compuerta XOR se observa que la compuerta XOR tendrá un uno ("1") en su salida cuando la suma de los unos "1" en las entradas sea igual a un número impar.


La ecuación se puede escribir de dos maneras:

X = A.B + A.B ó

La siguiente figura muestra la tabla de verdad de una compuerta XOR de 3 entradas

 

 

De la misma manera que el caso anterior se puede ver que se cumple que X = 1 sólo cuando la suma de las entradas en "1" sea impar

Circuito XOR equivalente

También se puede implementar la compuerta XOR con una combinación de otras compuertas más comunes.

En el siguiente diagrama se muestra una compuerta XOR de dos entradas implementada con compuertas básicas: la compuerta AND, la compuerta OR y la compuerta NOT

 

CONCLUSIONES

Las compuertas logicas son los dispositivos electronicos mas sencillos que existen, pero al mismo tiempo son los mas utilizados en la actualidad. 

En conclusion observamos el comportamiento de las compuertas NOT (inversor), AND (multiplicador), OR (sumador),  NOR (sumador con salida invertida), NAND (multiplicador con salida invertida) y la XOR( que a su salida tendremos un 1 logico cuando sus dos entradas son distintas).

BIBLIOGRAFIA

http://www.econ.uba.ar/www/departamentos/humanidades/plan97/logica/Legris/apuntes/AP-Circuitos.pdf

http://www.ucontrol.com.ar/PDF/compuertasl.pdf

http://www.unicrom.com/Tut_compuertaor.asp

http://r-luis.xbot.es/edigital/ed02.html

androide.castpost.com/compuertas.doc

http://www.proyectoelectronico.com/compuertas-logicas/compuertas-logicas-xor-xnor.html

http://perso.wanadoo.es/fushigisensei/comp_log.htm